Vers de nouvelles interactions entre enseignement des mathématiques et de l’informatique
Texte paru simultanément dans le bulletin de liaison de la CFEM, n°37, mars 2016
Quatre sociétés savantes de mathématique et d’informatique se penchent sur l’enseignement au lycée des mathématiques liées à l’informatique et de l’informatique liée aux mathématiques.
Les différentes sciences que l’on enseigne dans le premier et le second degré (les mathématiques, l’informatique, la physique, la biologie, etc.) sont autonomes, car elles étudient des objets différents, par des méthodes également différentes. Mais, ces différentes sciences ne sont pas indépendantes : leur histoire est largement commune et faite de continuels emprunts des unes aux autres. Dans leurs développements contemporains, les recherches interdisciplinaires (physique mathématique, bio-informatique, etc.) jouent un rôle central.
Pour rendre l’enseignement des sciences fidèle à ce que ces dernières sont aujourd’hui, et pour les rendre intéressantes et attrayantes aux yeux des élèves, il est important de leur montrer la richesse de ces liens, que le nécessaire découpage en disciplines peut parfois trop masquer (avant le bac, comme après).
Le rôle des sociétés savantes
Les sociétés savantes ont un rôle essentiel à jouer dans la proposition de contenus d’enseignement qui montrent cette unité des sciences. C’est dans cet esprit que la SFdS – Société française de statistiques, la SIF – Société informatique de France, la SMAI – Société de mathématiques appliquées et industrielles, et la SMF – Société mathématique de France ont constitué un groupe de travail dont le but est de définir ce que pourrait être un programme de mathématiques liées à l’informatique, et d’informatique liée aux mathématiques au lycée
- pour tous les élèves,
- pour les futurs scientifiques.
Mathématiciens et informaticiens sont naturellement concernés par ces questions : il s’agit bien de définir des contenus d’enseignement qui concernent à la fois les mathématiques et l’informatique, mais il s’agit aussi de définir des contenus qui seront enseignés par des professeurs de mathématiques, aujourd’hui principaux enseignants de l’informatique au lycée, y compris pour l’ISN.
Par ailleurs, les programmes de mathématiques pourraient intégrer des notions telles que des graphes, des automates, ou de la logique, qui relèvent certes des mathématiques d’abord mais sont aussi des notions fondamentales de l’informatique.
Depuis juin 2015, des représentants des quatres sociétés savantes d’informatique et de mathématiques se réunissent donc environ une fois par mois au sein d’un groupe de travail « Mathématiques et Informatique au lycée » afin de produire un document final qui identifiera quelles sont les mathématiques liées à l’informatique qu’il conviendrait d’enseigner au lycée général. Trois types de lycéens sont ciblés : les élèves de seconde générale, les lycéens futurs scientifiques, les autres lycéens.
La proposition finale sera construite sur la base des acquis du (nouveau) programme du collège. Ces travaux contribueront à l’évolution du programme de mathématiques du lycée.
Cinq thèmes à privilégier
Cinq thèmes ont été identifiés : logique, graphes, combinatoire, codage – représentation de l’information, et géométrie. Sur chacun de ces thèmes, le groupe de travail repère les notions mathématiques nécessaires pour l’informatique qui seraient enseignées au lycée, et ce, en différenciant les contenus suivant les « cibles » (seconde générale, futurs scientifiques, les autres lycéens). Le groupe de travail vise aussi à montrer les apports de la discipline informatique aux mathématiques. Tout cela sans perdre de vue que les mathématiques « liées » à l’informatique sont des mathématiques et peuvent être étudiées pour elles-mêmes.
Une mise à l’épreuve nécessaire
Sur chacun des thèmes, les auteurs de ces propositions illustreront leur propos par des exemples. Le document final sera confronté à l’expertise de nos collègues et partenaires plus proches du lycée que nos sociétés : APMEP – Association des professeurs de mathématiques de l’Enseignement public, ADIREM – Association des directeurs d’Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques, et EPI – association Enseignement public et informatique. Des expérimentations pourraient éventuellement être menées.
Alors que le Conseil supérieur des programmes a été saisi d’une demande de la Ministre de l’Éducation nationale pour établir le programme d’un « enseignement facultatif ISN » dans toutes les sections du lycée qui devrait être proposée dès la rentrée 2016 aux lycéens, alors qu’un enseignement exploratoire d’Informatique et création numérique est proposé en classe de seconde depuis la rentrée 2015, les quatre sociétés savantes pensent que ce travail en amont sur les programmes de lycée sera utile.
Aviva Szpirglas, Vice-présidente enseignement, Société mathématiques de France
Philippe Marquet, Vice-président enseignement, Société informatique de France